Koutris hat seine Profikarriere in Griechenland begonnen. Insgesamt absolvierte er 87 Partien in der Super League und 16 Begegnungen in der Football League, der zweiten griechischen Liga. 2017 wechselte er zu Top-Club Olympiakos Piräus und lief in den letzten Jahren fünf Mal in der Champions League, weitere fünf Mal in der Champions-League-Qualifikation sowie drei Mal in der Europa League auf. In der Rückrunde der abgelaufenen Saison war er an den spanischen Erstligisten RCD Mallorca ausgeliehen. Nach zwei Einsätzen zog er sich eine Knieverletzung zu, die das Saisonaus bedeutete.

Leonardo Koutris: „Für mich erfüllt sich mit dem Wechsel nach Deutschland ein großer Traum. Ich freue mich sehr, bei der Fortuna zeigen zu können, was ich kann, und möchte der Mannschaft bei der Umsetzung ihrer Ziele maximal helfen. Die Gespräche mit den Verantwortlichen haben mich von Beginn an begeistert. Alle gaben mir sofort das sehr gute Gefühl, dass ich hier gebraucht werde. Ich werde immer alles geben, um das in mich gesetzte Vertrauen zu rechtfertigen. Außerdem habe ich gehört, dass die Fans der Fortuna sehr leidenschaftlich sind. Daher bin ich sicher, dass wir sehr gut zusammenpassen.“

Uwe Klein, Sportvorstand: „Unser großes Interesse an der Verpflichtung von Leonardo Koutris ist in den letzten Wochen deutlich geworden. Ich freue mich sehr, dass wir dies nun in die Tat umsetzen konnten. Er ist ein technisch versierter Linksverteidiger mit großem Vorwärtsdrang, der unter anderem in der Champions League schon Erfahrung gesammelt hat. Leonardo wird uns auf der linken Seite weitere Variabilität verleihen. Da er aus einer Verletzung kommt, wird er noch etwas Zeit benötigen, um bei hundert Prozent zu sein. Wir geben ihm die Zeit und freuen uns, ihn bald für die Fortuna auf dem Platz zu sehen.“